利用DFT數(shù)字正交解調(diào)與利用乘法器正交解調(diào)相比的優(yōu)勢(shì)在于：正交解調(diào)方法要求本振和信號(hào)載波同頻同相，否則解調(diào)后的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生頻差和相差，不利于信號(hào)恢復(fù)。利用模擬乘法器方法解調(diào)，很難實(shí)現(xiàn)載波同步，甚至還要增加模擬鎖相環(huán)電路，而DFT從算法上嚴(yán)格保證了本振和載波的同頻同相。其次正交解調(diào)要求兩個(gè)本振信號(hào)完全正交，否則恢復(fù)原信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生虛假信號(hào)，DFT算法很好的保證兩個(gè)本振嚴(yán)格正交。DFT算法實(shí)現(xiàn)了數(shù)字鎖相的過(guò)程，保證了本振和載波的同頻同相，簡(jiǎn)化了模擬電路，并且求和平均的過(guò)程抑制了噪聲，調(diào)高了信噪比。
高精度電阻校準(zhǔn)
AD5933將同相分量Uo1，正交分量Uo2作為結(jié)果輸出，在理想情況下，不考慮
但是實(shí)際情況下，由于放大器等電路引起的幅值B和相位a的變化，測(cè)量得到的同相和正交分量為，，利用這兩個(gè)結(jié)果通過(guò)計(jì)算得到的幅值和相位分別為，，顯然存在系統(tǒng)誤差。為了消除系統(tǒng)誤差，本文通過(guò)測(cè)量精密電阻來(lái)校準(zhǔn)被測(cè)電阻。假設(shè)測(cè)量精密電阻得到輸出值分別為，其中CX為校準(zhǔn)電阻的電導(dǎo)值，精密電阻為純電阻不引起相位變化。同理計(jì)算校準(zhǔn)電阻的幅值和相位得到的計(jì)算值為，。由此利用測(cè)量計(jì)算值進(jìn)行比較可得被測(cè)電阻的準(zhǔn)確值，。
由此可見(jiàn)，只要合理的選擇校準(zhǔn)點(diǎn)和校準(zhǔn)點(diǎn)之間的間隔，通過(guò)校準(zhǔn)可以去除由于放大器等電路引起的幅值和相位系統(tǒng)誤差，得到一個(gè)高精度的測(cè)量結(jié)果，這種計(jì)算的方法，由于測(cè)量條件完全相同，使得系統(tǒng)誤差完全抵消，相比之下比基于AD8302的生物阻抗頻譜測(cè)量?jī)x的研制[3]一文和基于虛參考點(diǎn)的生物阻抗測(cè)量方法一文提出的方法，對(duì)校準(zhǔn)電阻和待測(cè)電阻采用兩路電路分別測(cè)量，將很難保證兩路的對(duì)稱性，對(duì)精度的提高有限。
非線性補(bǔ)償
如上所述，使用本系統(tǒng)對(duì)一組不同阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行測(cè)量，得到測(cè)量模塊輸出的解調(diào)結(jié)果，建立解調(diào)結(jié)果與實(shí)際阻值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用此對(duì)應(yīng)關(guān)系可以通過(guò)查表或差值的辦法，通過(guò)解調(diào)結(jié)果計(jì)算待測(cè)電阻的阻值，進(jìn)一步補(bǔ)償誤差提高精度，這就是對(duì)系統(tǒng)的非線性補(bǔ)償。對(duì)于控制器而言查表方法占用存儲(chǔ)空間，而復(fù)雜的插值影響速度。本系統(tǒng)利用單片機(jī)作為控制器，在有限的存儲(chǔ)空間和運(yùn)算速度的條件下，采用分段線性插值的方法實(shí)現(xiàn)非線性補(bǔ)償。
實(shí)施方法為：首先將系統(tǒng)測(cè)量一組標(biāo)準(zhǔn)電阻，得到的一組輸出值，將輸出值轉(zhuǎn)換成幅值并與實(shí)際阻值一一對(duì)應(yīng)的存入一組表格。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)，將實(shí)測(cè)阻抗值換算成實(shí)測(cè)幅值，即DX，查表找到DX對(duì)應(yīng)的幅值所在表格的區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間上做線性擬合，計(jì)算出實(shí)測(cè)阻抗的幅值，并返回輸出。
在某個(gè)激勵(lì)頻率下，測(cè)量純電阻網(wǎng)絡(luò)時(shí)，目標(biāo)內(nèi)部的容性成分可以被忽略，此時(shí)，系統(tǒng)測(cè)量到的相角，主要由系統(tǒng)相移構(gòu)成。將對(duì)應(yīng)檢測(cè)到的相角作為相位補(bǔ)償值，即可通過(guò)加減運(yùn)算對(duì)實(shí)測(cè)相位進(jìn)行補(bǔ)償。
在不同放大倍數(shù)、不同激勵(lì)頻率下執(zhí)行上述表格生成和相位補(bǔ)償?shù)臏y(cè)量，就可以得到一系列表格和相位補(bǔ)償值。實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，根據(jù)放大倍數(shù)和激勵(lì)頻率選擇相應(yīng)的表格和相位補(bǔ)償值，進(jìn)行電阻抗值的計(jì)算和補(bǔ)償，即可進(jìn)一步提高系統(tǒng)的精度。
結(jié)果
筆者利用現(xiàn)有系統(tǒng)測(cè)量了一組由變阻箱產(chǎn)生的純電阻，實(shí)測(cè)結(jié)果和電阻理論值以及相對(duì)誤差列在表1中。測(cè)量條件為：測(cè)量電阻在1k到10k之間，激勵(lì)頻率50kHz，激勵(lì)幅值1V。
表1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)
結(jié)論
本文采用的阻抗測(cè)量芯片AD5933，是一款具有很高的集成度的片上系統(tǒng)，片上集成了DDS、12位的ADC和實(shí)現(xiàn)DFT算法的DSP，作為一個(gè)片上系統(tǒng)本身就具有抗外界噪聲干擾和簡(jiǎn)化測(cè)量電路的優(yōu)點(diǎn)。而且這款芯片從測(cè)量原理、解調(diào)原理、添加校準(zhǔn)點(diǎn)等方面提高了精度，芯片本身的設(shè)計(jì)符合了設(shè)計(jì)高精度測(cè)量系統(tǒng)的基本要求。最后筆者通過(guò)分段線性差值的方法，利用單片機(jī)控制器的有限資源，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的精度。并且通過(guò)本文所述四個(gè)部分的有機(jī)結(jié)合，有效降低了對(duì)電流源和參比電阻精度的要求，提高了系統(tǒng)的工藝性。最終實(shí)現(xiàn)了一種高精度，工藝性好，電路簡(jiǎn)單的高性能阻抗測(cè)量的方法。
